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LA TEORÍA DEL JUEGO: LA CIENCIA SOBRE TOMAR DECISIONES.

por / martes, 25 octubre 2016 / Publicado enLifeStyle

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Cuando estamos con nuestros amigos probablemente no pensamos tan intensamente en la matemática que hay detrás de cada decisión que tomamos, pero hay un campo enorme de ciencia y matemática detrás de cada interacción con los demás que se llama (la teoría del juego), esta teoría fue desarrollada por John Nash (Russel Crowe – Beautiful mind). Obviamente esta teoría no está basada en juego como nosotros los entendemos. El juego es una interacción entre muchas personas en la cual cada saldo de una persona es afectado por la decisión hecha por otras. Esto seguro se puede aplicar al juego del póker, pero se puede aplicar prácticamente a cada situación donde la gente se reúne para interactuar.
Nosotros podemos analizar las decisiones que tomamos usando la Teoría del juego, ya que como teoría es increiblemente amplia y usada para los economistas, cientificos, biólogos, tácticos militares, sólo para nombrar unos cuantos.
Hay dos terías del juego (cooperativa y non-cooperativa) la non-cooperativa cubre interacciones sociales competitivas donde tendremos algunos ganadores y algunos perdedores. La teoría non-cooperativa màs famosa que se conoce es el “dilema de los prisoneros” , donde tomaremos por este juego social dos prisoneros que llamaremos Wanda y Fred, ellos se ven encarcelados por un crimen y en base a los datos en la escena del crimen los dos tendrán que estar en carcel por dos años, pero el fiscal di distrito quiere más, así que a amobos se les ofrece un acuerdo:
“Si confesas el crimen y tu partner no lo hace te garantizamos inmunidad (0 años de carcel), mientras que por otro lado tu partner se tomará 10 años; si los dos confiesan quitandose el sucio el uno por el otro, terminarán con 5 años cada uno en la carcel, pero si nadie de ustedes dos confesa spenderán los dos solamente 2 años en la carcel”.

Esta son la opciones, después Wanda y Fred ven separados y tendrán que tomar la decisión independientemente sín saber cual será el movimiento el uno del otro, bueno ellos pasaron un buen rato juntos robando y cooperando en sus crimenes, pero no son familia y no tienen una lealtad y claramente no pueden estar seguros si uno va a delatar el otro, así que se formarán varias y limitadas opciones. Si deciden de no delatarse harán sólo un par de años en la carcel que teóricamene es la mejor opción, pero la inmunidad suena bastante bien así que si uno confiesa y el otro no lo hace serán 0 años por uno y 10 por el otro y esto sería bueno en la hipótesis de que Wanda o Fred estén seguro de que el otro obviamente decida de no hablar así dejando al otro la mejor opción, pero si los dos confiesan al mismo tiempo saben por cierto que harán 5 años y aunque no parece, esta seguramente es la mejor opción para los dos según la teoría del juego ya que es la más equilibrada y es conocida de hecho bajo el nombre de (el equilibrio de Nash), los jugadores en un juego encuentran el equilibrio de Nash cuando hacen un elección que los llevará a lo mejor sin importar lo que sus oponentes han decidido de hacer, porque tenemos que acordarnos que esto es un juego non-cooperativo donde los jugadores tienen que jugarse todas sus mejores cartas para que no queden sin nada.
Esta teoría obviamente es buena en todas la situaciones; cuando estamos competiendo con otros, tiene sentido escojer el curso de la acción que más nos beneficiará sin importar lo que todo el mundo decide de hacer.

 Luego hay los juegos cooperativos, donde los jugadores se acordaron en jugar juntos para llegar a una meta común y donde hay que ver en la coalición quien tiene que poner tal cosa y cual deberìa ser el beneficio final por cada uno, así que donde en los juegos non-cooperativos tenemos el equilibrio de Nash, en los juegos cooperativos tenemos lo que se llama (el valor de Shapley), un método de división de ganancia y costos entre jugadores de acuerdo al valor de sus contribución individual.
Funciona aplicando varios axiomas:

#1 la contribución de cada jugador es determinada por los que gana o pierde removiéndolos del juegos; esto se llama contribución marginal (el grupo hace por ejemplo 50 galletas de menos cuando uno del grupo no está, así que la contribución marginal del individuo es de 50 galletas).

#2 jugadores interscabiables tienen el mismo valor. Si dos partes llevan las mismas cosas a coalición, deberían contribuir el mismo monto, y deberían ser premiados para sus contribuciones igualmente (mismos platos ordenados al restaurante, la cuenta se paga mitad y mitad).

#3 jugadores estúpidos no tienen ningun valor, es decir que si el miembro de una coalición no contribuye en nada, bueno no va a recibir nada, pero a veces hay motivaciones para que esta persona no pueda contribuir, es decir que probablemente si se trata de pagar una cuenta al restaurante, probablemente no pagará porque no ha comido nada o porque non tiene bastante dinero y los demás querrán pagar por el esta vez.

#4 si el juego tiene partes multiplas, el costo o el pago debería ser descompuesto entre las partes. Por ejemplo si trabajaste mucho el lunes, pero te relajaste el martes tu recompensa de cada día debería ser diferente. En otras palabras, no siempre es justo utlizar la misma solución siempre, los números doberían ser controlados regularmente así que la coalición pueda hacer ajustes.

Si encuentras la manera de dividir los costos por cada uno de estos axiomas, bueno esto es el valor de Shapley, que se puede expresar matemáticamente , pero hay maneras menos matemáticas, pero ciertas, para que se  llegue al mismo resultado.
En una situación competitiva, la teoría del juego puede decirte como ser listo, mientras en una situación cooperativa, la teoría del juego te puede decir cómo ser justo
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Paolo Albi.

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